“Demi” est placé devant un nom: il ne s’accorde pas. Demi désigne la moitié de l’unité exprimée, il est toujours au singulier. Il faut un trait d’union entre « demi » et le nom.

Je pars dans une  demi-heure.

L’hôtel propose une formule demi-pension.

Ils sont partis une demi-journée.

C’est ma demi-sœur. C’est mon demi-frère.

Ce sont mes demi-frères.

 

“Demi” est placé derrière un nom : il s’accorde en genre avec le nom, il peut donc se mettre au masculin ou au féminin, mais pas au pluriel.

Il y a trois mois et demi que nous sommes arrivés en France. (“Demi” s’accorde avec “mois”, il est donc au masculin)

Je voudrais un kilo et demi de carottes. (“Demi” est au masculin)

Je pars dans une heure et demie. (“Demie” : s’accorde avec “heure”, féminin)

J’ai rendez-vous à deux heures et demie. (“Demie” est au féminin).

 

Quelques expressions :

 « A demi » + adjectif ou participe passé:

« A demi » ne s’accorde pas.

Le verre est  à demi plein. (Le verre est à moitié plein.)

La bouteille est à demi pleine. (La bouteille est à moitié pleine.)

La porte est restée à demi ouverte. (La porte est à moitié ouverte.)

 

« A demi-mot » :

Il m’a dit un secret à demi-mot. (Il n’était pas nécessaire de tout dire pour que je comprenne.)

J’ai compris à demi-mot. (J’ai compris sans que tout soit dit, j’ai compris implicitement.)

 

Pour commander une bière au café, au bar ou au restaurant, on peut commander “un demi” :

« Un demi, s’il-vous-plaît ! » : le garçon vous sert un verre de 25 cl.  Cela correspond à une « demi-pinte » anglaise.

Ici, « un demi » est un nom : au pluriel, on écrit « des demis de bière ».