On utilise le subjonctif après la locution « avant que » :
-Nous organisons une fête avant qu’il (ne)* parte.
-Pense à t’acheter des vêtements chauds avant qu’il (ne)* fasse froid.

Mais « après que » exige l’indicatif :
-Nous organisons une fête après qu’il est parti.
-Nous organiserons une fête après qu’il sera parti. (Dans ce cas, l’action est placée dans le futur).
On entend parfois “après que + subjonctif”, mais c’est un usage fautif, sans doute par symétrie, par analogie avec « avant que ».

Remarque :
L’utilisation de « avant que » et de « après que » est possible lorsque les sujets sont différents dans les deux propositions :
-Nous organiserons une fête avant qu’il (ne) parte : les sujets sont bien différents : nous et ils.

Avant de + infinitif / Après + infinitif passé :
1/ Si le sujet est le même dans les propositions, il faut utiliser la construction « avant de + infinitif » :
-Nous organiserons une fête avant de partir. (Avant notre départ)
-Il organisera une fête avant de partir. (Avant son départ)
Dans ces deux exemples, c’est le même sujet qui organise et qui part.
2/ Après + infinitif passé :
-Nous sommes partis après avoir dîné. C’est aussi le même sujet (nous) qui dîne et qui part après le dîner.

*Qu’est-ce que le « ne » qu’on appelle « explétif » ?
Le « ne » n’a pas toujours une valeur négative. On l’utilise à l’écrit dans certains cas pour le style, “l’élégance de la proposition” (Source : Bescherelle) ; il semble que le “ne” explétif ait tendance à disparaître à l’oral.