Quelques phrases et expressions pour rassurer quelqu’un :

« Ne t’inquiète pas ! » (s’inquiéter) / « Ne vous inquiétez pas ! »
« Ne te fais pas de souci » « Ne vous faites pas de souci !» (se faire du souci)

« Ne te tracasse pas « (se tracasser) / « Ne vous tracassez pas ! »

Plus familier :
« Pas de problème ! »
« Ne t’en fais pas ! » (s’en faire)
« Ça va aller ! » / « Tout va bien se passer ! » « Tout va bien ! » / « Ce n’est pas grave ! »

Deux expressions familières et courantes :
« Ne te fais pas de bile ! » (se faire de la bile)
« Ne te fais pas de mauvais sang ! » (se faire du mauvais sang)

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